ഉരുണ്ട കപ്പും ചതുരക്കപ്പും


ജ്യോതിസും തേജസും ഇരട്ടകളാണ്. സൂപ്പർമാർക്കറ്റിൽനിന്നും ചായ കുടിക്കാനുള്ള കപ്പ് വാങ്ങിയപ്പോൾ ജ്യോതിസ് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളതും തേജസ് സമചതുരാകൃതിയിലുള്ളതുമാണ് തിരഞ്ഞെടുത്തത്. രണ്ട് കപ്പുകൾക്കും ഒരേ ചുറ്റളവും ഒരേ ഉന്നതിയുമായിരുന്നു. കൂടാതെ കപ്പുകൾ ഓരോന്നിനും ചുവട്ടിൽനിന്നും മുകളറ്റംവരെ ഒരേ വിസ്താരവുമായിരുന്നു.
വീട്ടിൽ വന്നപ്പോൾ രണ്ട് കപ്പിലും ഒരുപോലെയായിരിക്കുമോ കൊള്ളുന്നത് എന്നതിനെച്ചൊല്ലി രണ്ടുപേരും തമ്മിൽ തർക്കമുണ്ടായി. ഒരുപോലെയായിരിക്കും കൊള്ളുക എന്നു ജ്യോതിസും അല്ലെന്നും തേജസും വാദിച്ചു. വെള്ളം അളന്നൊഴിച്ചു നോക്കിയപ്പോൾ തേജസ് പറഞ്ഞതാണ് ശരി. ഒരു പോലെയല്ല കൊള്ളുക. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കപ്പിലാണ് കൂടുതൽ കൊള്ളുന്നത്.
പിന്നീട് രണ്ട് പേരും അതേപ്പറ്റിയുള്ള ചിന്തയായി. കപ്പുകൾക്ക് ഒരേ ചുറ്റളവും ഒരേ ഉന്നതിയുമായിട്ടും എന്തേ അങ്ങനെ സംഭവിച്ചു? വൃത്തങ്ങളെപ്പറ്റി സ്‌കൂളിൽ പഠിക്കുന്നുണ്ട്. ആ അറിവുകളെല്ലാം കൂട്ടിച്ചേർത്തു വായിച്ചെങ്കിലും അവർക്കൊരു നിഗമനത്തിലെത്താൻ കഴിഞ്ഞില്ല. ഒടുവിൽ മാഷിനെ സമീപിച്ച് വിഷയം അവതരിപ്പിച്ചു.
‘‘ചുറ്റളവുകൾ തുല്യമായതുകൊണ്ട് പരപ്പളവുകൾ തുല്യമാകണമെന്നില്ല’’-മാഷ് പറഞ്ഞു. ‘‘ഒരേ ചുറ്റളവുള്ള രണ്ട് രൂപങ്ങളിൽ എല്ലായ്‌പ്പോഴും വൃത്തത്തിനായിരിക്കും പരപ്പളവ് കൂടുതൽ. പാദപരപ്പളവിനെ ഉന്നതികൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതാണല്ലോ വ്യാപ്തം. ഇവിടെ പാദപരപ്പളവ് കൂടുതൽ വൃത്തത്തിനാണ്.’’ മാഷ് ക്രിയ ചെയ്തു കാണിച്ചു.


2r = 4a
r =
വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = r2
=
സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് =a2
പരപ്പളവുകളുടെ അംശബന്ധം = : a2
=4:

പരപ്പളവ് വൃത്തത്തിനാണ് കൂടുതൽ എന്നു കണ്ടല്ലോ. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കപ്പിൽ കൂടുതൽ കൊള്ളാനുള്ള കാരണവും അതുതന്നെ.

Content Highlights: vidya

Add Comment
Related Topics

Get daily updates from Mathrubhumi.com

Youtube
Telegram

വാര്‍ത്തകളോടു പ്രതികരിക്കുന്നവര്‍ അശ്ലീലവും അസഭ്യവും നിയമവിരുദ്ധവും അപകീര്‍ത്തികരവും സ്പര്‍ധ വളര്‍ത്തുന്നതുമായ പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ഒഴിവാക്കുക. വ്യക്തിപരമായ അധിക്ഷേപങ്ങള്‍ പാടില്ല. ഇത്തരം അഭിപ്രായങ്ങള്‍ സൈബര്‍ നിയമപ്രകാരം ശിക്ഷാര്‍ഹമാണ്. വായനക്കാരുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ വായനക്കാരുടേതു മാത്രമാണ്, മാതൃഭൂമിയുടേതല്ല. ദയവായി മലയാളത്തിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ മാത്രം അഭിപ്രായം എഴുതുക. മംഗ്ലീഷ് ഒഴിവാക്കുക..